高中数学不定方程和方程组试题

已知函数，则方程恰有两个不同实数根时，实数的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知．
（1）求的单调区间；
（2）令，则时有两个不同的根，求的取值范围；
（3）存在，且，使成立，求的取值范围．

【原创】（本小题满分12分）已知．
（Ⅰ）求函数的最小正周期和对称中心；
（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，当时，方程有实数解，求实数的取值范围．

函数，则函数的零点个数是      .

设函数，且关于的方程恰有个不同的实数根，则的取值范围是                  （   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，．
（1）若，判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；
（3）若存在实数使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．

已知方程在上有两个不相等的实数解,则实数的取值范围是____________．

定义：对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”.
（1）已知二次函数，试判断是否为定义域上的“局部奇函数”？若是，求出满足的的值；若不是，请说明理由；
（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；
（3）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.

已知函数,若方程有四个不同的解,,,,且,则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数,，若对任意的,存在实数满足，使得，则的最大值为（      ）

A．

B．

C．

D．

(本题满分14分)设为函数两个不同零点.
（Ⅰ）若，且对任意,都有，求；
（Ⅱ）若，则关于的方程是否存在负实根?若存在,求出该负根的取值范围，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）若，，且当时，的最大值为，求的最小值.

已知函数，其中. 若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则的取值范围为

A．	B．
C．	D．或

若、是方程，的解，函数，则关于的方程的解的个数是（    ）

A．

B．

C．

D．

偶函数满足，且当时，，若函数有且仅有三个零点，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

若、是方程，的解，函数，则关于的方程的解的个数是（    ）

A．

B．

C．

D．