高中数学不定方程和方程组试题

已知函数f(x)＝若关于x的方程f²(x)－af(x)＝0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是(　　)

A．(0,1)

B．(0,2)

C．(1,2)

D．(0,3)

已知x₀是f(x)＝()^x＋的一个零点，x₁∈(－∞，x₀)，x₂∈(x_0,0)，则(　　)

A．f(x1)<0，f(x2)<0	B．f(x1)>0，f(x2)>0
C．f(x1)>0，f(x2)<0	D．f(x1)<0，f(x2)>0

已知二次函数f(x)＝x²＋2bx＋c(b、c∈R)．
(1)若f(x)≤0的解集为{x|－1≤x≤1}，求实数b、c的值；
(2)若f(x)满足f(1)＝0，且关于x的方程f(x)＋x＋b＝0的两个实数根分别在区间(－3，－2)，(0,1)内，求实数b的取值范围．

函数f（x）＝log₃x－8＋2x的零点一定位于区间（ ）

A．（5，6）

B．（3，4）

C．（2，3）

D．（1，2）

对二次函数（为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（）

A．	是 的零点	B．	1是 的极值点
C．	3是 的极值	D．	点 在曲线 上

若函数f(x)＝|x|＋－ (a>0)没有零点，则实数a的取值范围为________．

对实数和，定义运算，设函数，，
若函数的图象与轴恰有三个公共点，则实数的取值范围是      ．

若函数 $f\left(x\right)=\left|2^x-2\right|-b$有两个零点，则实数 $b$的取值范围是.

函数f(x)＝lnx－x－a有两个不同的零点，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，－1]	B．(－∞，－1)
C．[－1，＋∞)	D．(－1，＋∞)

下列几个命题：
①方程若有一个正实根，一个负实根，则；
②函数是偶函数，但不是奇函数；
③函数的值域是，则函数的值域为；
④ 一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是．
其中正确的有______．

函数f(x)＝()^x－sinx在区间[0,2π]上的零点个数为(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

方程lnx＝6－2x的根必定属于区间(　　)

A．(－2,1)

B．(，4)

C．(1，)

D．(，)

设为实数,函数．
（1）若,求的取值范围；
（2）讨论的单调性；
（3）当时,讨论在区间内的零点个数．

已知函数有且仅有一个正实数的零点，则实数的取值范围是      ．

某小区想利用一矩形空地建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中，，且中，，经测量得到．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点作一直线交于，从而得到五边形的市民健身广场，设．
（1）将五边形的面积表示为的函数；
（2）当为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积．