高中数学不定方程和方程组试题

函数在区间上的零点的个数为（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

设是定义在上的奇函数，且，设若函数有且只有一个零点，则实数的取值范围是      

对于定义域为的函数，若同时满足：
①在内单调递增或单调递减；
②存在区间[]，使在上的值域为；
那么把函数（）叫做闭函数．
(1) 求闭函数符合条件②的区间；
(2) 若是闭函数，求实数的取值范围．

设，函数满足，若，则的最小值为（  ）

A．

B．

C．

D．

设函数．若实数a, b满足, 则（ ）

A．	B．
C．	D．

某小区想利用一矩形空地建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中，，且中，，经测量得到．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点作一直线交于，从而得到五边形的市民健身广场，设．
（1）将五边形的面积表示为的函数；
（2）当为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积．

已知函数，那么在下列区间中含有函数零点的为(　　)

A．

B．

C．

D．

已知函数，则下列关于函数的零点个数的判断正确的是

A．当时，有3个零点；当时，有4个零点

B．当时，有4个零点；当时，有3个零点

C．无论为何值，均有3个零点

D．无论为何值，均有4个零点[来

函数的零点所在的大致区间是 (    )

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米²，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少？

已知函数．给出下列命题：
①是偶函数；
②当＝时，的图象关于直线对称；
③若≤0，则在区间上是增函数；
④有最小值；
⑤若方程恰有3个不相等的实数根，则．
其中正确命题的序号是         ．

若关于的方程有实根，则实数的取值范围为________．

设函数关于的方程的解的个数不可能是(  )

A．1

B．2

C．3

D．4

（本小题满分12分）已知函数
（1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；
（2）当时，试比较与1的大小；
（3）求证：

已知函数，现将的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到函数的图像．
（1）求函数的解析式；
（2）函数的图像与函数的图像在上至少有一个交点，求实数的取值范围．