高中数学不定方程和方程组试题

设函数，若关于的方程恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，其中，为自然对数的底数.
（Ⅰ）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；
（Ⅱ）若，函数在区间内有零点，求的取值范围

已知函数 $f\left(x\right)=x^3+a{x}^2+b(a,b\in R)$.
（1）试讨论 $f\left(x\right)$的单调性；
（2）若 $b=c-a$（实数 $c$是 $a$与无关的常数），当函数 $f\left(x\right)$有三个不同的零点时， $a$的取值范围恰好是 $(-\infty ,-3)\cup (1,\frac{3}{2})\cup (\frac{3}{2},+\infty )$，求 $c$的值.

关于的方程有两个不相等的实数根，且满足则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，若且，则的取值范围是            ．

已知函数 $f\left(x\right)=\left|\ln x\right|$， $g\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}0,0\le x\le 1\\ \left|x^2-4\right|-2,x>1\end{array}\right.$，则方程 $\left|f\left(x\right)+g\left(x\right)\right|=1$实根的个数为

设函数 $f\left(x\right)=x^2+ax+b(a,b\in R)$.

（1）当 $b=\frac{a^2}{4}+1$时，求函数 $f\left(x\right)$在 $\left[-1,1\right]$上的最小值 $g\left(a\right)$的表达式；
（2）已知函数 $f\left(x\right)$在 $\left[-1,1\right]$上存在零点， $0\le b-2a\le 1$，求 $b$的取值范围.

若函数的零点为，满足且，则k=        ．

已知函数 $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2-\left|x\right|& x\le 2\\ {\left(x-2\right)}^2& x>2\end{array}\right.$,函数 $g\left(x\right)=3-f\left(2-x\right)$,则函数 $y=f\left(x\right)-g\left(x\right)$的零点的个数为（）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根的个数是（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

函数f（x）=㏑x的图像与函数g（x）=x²-4x+4的图像的交点个数为（    ）

A．0

B．1

C．2

D．3

已知函数 $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2-\left|x\right|& x\le 2\\ {\left(x-2\right)}^2& x>2\end{array}\right.$,函数 $g\left(x\right)=b-f\left(2-x\right)$,其中 $b\in R$，若函数 $y=f\left(x\right)-g\left(x\right)$恰有4个零点，则 $b$的取值范围是（）

A．

$\left(\frac{7}{4},+\infty \right)$

B．

$\left(-\infty ,\frac{7}{4}\right)$

C．

$\left(0,\frac{7}{4}\right)$

D．

$\left(\frac{7}{4},2\right)$

已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是           ．

设，若函数在区间内有零点，则实数的取值范围为    ．

已知函数f(x)＝若关于x的方程f²(x)－af(x)＝0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是(　　)

A．(0,1)

B．(0,2)

C．(1,2)

D．(0,3)