高中数学不定方程和方程组解答题

已知函数的图像与轴的交点至少有一个在原点的右侧，求实数的取值范围。

已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的零点；
（3）若函数的最小值为-4，求a的值。

已知二次函数满足
(1)求函数的解析式 ;  
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)求当（＞0）时的最大值

（本题12分）已知是定义在R上的偶函数，当时，
（1）求的值；
（2）求的解析式并画出简图；      

（3）讨论方程的根的情况。

已知p：关于x的方程的两根均大于3，q：A={x|x2﹣2x+a＞0}且1∉A，
（1）求使p成立的充要条件；
（2）若p∨q为真命题，求实数a的取值范围．

已知函数,曲线在点处的切线方程为。
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）证明：当，且时，.

如果方程的两个实根一个小于‒1，另一个大于0，求实数m的取值范围

利用二分法求方程x²－2＝0的一个正根的近似值．(精确到0.1)

．已知函数（为常数），直线l与函数的图象都相切，且l与函数的图象的切点的横坐标为1.

（1）求直线l的方程及a的值；（2）当k＞0时，试讨论方程的解的个数.

已知函数.
（1）若在上是增函数，求的取值范围；
（2）若在处取得极值，且时，恒成立，求的取值范围.

已知对一切实数都有，当＞时，
 ＜.
（1）证明为奇函数
（2）证明为上的减函数
（3）解不等式＜

已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是.
（Ⅰ）求实数的值； 
（Ⅱ）求在区间上的最大值；
（Ⅲ）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P、Q，使得是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？说明理由.

心理学家研究某位学生的学习情况发现：若这位学生刚学完的知识存留量记为1，则天后的存留量；若在天时进行第一次复习，则此时知识存留量比未复习情况下增加一倍（复习时间忽略不计），其后存储量随时间变化的曲线恰为直线的一部分，其斜率为存留量随时间变化的曲线如图所示.当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时，则称此时此刻为“二次复习最佳时机点”.
（1）若，求“二次最佳时机点”；
（2）若出现了“二次复习最佳时机点”，求的取值范围.

（本小题满分14分）已知  
（1）求，；  
（2）画出的图像；
（3）若，问为何值时,方程没有根？有一个根？两个根？

（本小题10分）设是二次函数，方程有两个相等的实根，且．
（1）求的表达式；
（2）若直线把的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求的值．