.已知函数(为常数),直线l与函数的图象都相切,且l与函数的图象的切点的横坐标为1. (1)求直线l的方程及a的值;(2)当k>0时,试讨论方程的解的个数.
关于的不等式.(Ⅰ)当时,解此不等式;(Ⅱ)设函数,当为何值时,恒成立?
为一个等腰三角形形状的空地,腰的长为3(百米),底的长为4(百米).现决定在空地内筑一条笔直的小路(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形的周长相等,面积分别为和.(1)若小路一端为的中点,求此时小路的长度;(2)若小路的端点两点分别在两腰上,求得最小值.
已知数列满足.(Ⅰ)证明数列是等差数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)设,求数列的前项和.
已知函数(1)求得最小正周期;(2)求在区间上的取值范围.
已知函数的周期为,图像的一个对称中心为,将函数图像上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),在将所得图像向右平移个单位长度后得到函数的图像.(1)求函数与的解析式;(2)是否存在,使得按照某种顺序成等差数列?若存在,请确定的个数;若不存在,说明理由.(3)求实数与正整数,使得在内恰有2013个零点.