设函数(其中 )在处取得最大值2,其图象与轴的相邻两个交点的距离为(I)求的解析式;(II)求函数的值域。
在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,分别为曲线与轴,轴的交点.(1)写出曲线的直角坐标方程,并求出的极坐标;(2)设的中点为,求直线的极坐标方程.
选做题.(本小题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.).在中,已知是的角平分线,的外接圆交于点,.求证:.
.已知函数.(1)若存在单调增区间,求的取值范围;(2)是否存在实数,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,求出的取值范围?若不存在,请说明理由。
.设是椭圆上的两点,点是线段的中点,线段的垂直平分线与椭圆相交于两点.(1)确定的取值范围,并求直线的方程;(2)试判断是否存在这样的,使得四点在同一个圆上?并说明理由.
在四棱锥,平面,,,,.(1)求证:平面平面;(2)当点到平面的距离为时,求二面角的余弦值;(3)当为何值时,点在平面内的射影恰好是的重心.