(本小题满分12分)已知函数.(1)若函数的图象在处的切线斜率为,求实数的值;(2)在(1)的条件下,求函数的单调区间;(3)若函数在上是减函数,求实数的取值范围.
已知函数的导函数的图象关于直线对称。(I)求的值;(II)若函数无极值,求的取值范围。
(本小题满分12分)设函数图象关于原点对称,且时, 取极小值(1)求的值;(2)当时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论; (3)若时,求证:.
(本小题满分12分)已知直线,与轴交于点,动点到直线的距离比到点的距离大.(Ⅰ)求点的轨迹的方程; (Ⅱ)过点作直线交曲线于两点,若,求此直线的方程.
(本小题满分12分)已知△ABC的三边长为a、b、c,且其中任意两边长均不相等.若 成等差数列.(1)比较 与的大小,并证明你的结论;(2)求证B不可能是钝角.
(本小题满分12分)已知复数满足.求复数在复平面上对应点的轨迹.