(本小题满分12分)已知函数.(1)若函数的图象在处的切线斜率为,求实数的值;(2)在(1)的条件下,求函数的单调区间;(3)若函数在上是减函数,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为且满足 (I)求角的大小; (Ⅱ)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.
(本小题满分10分)若,求:函数的最大值.
(本小题满分14分) 已知函数. (1)讨论函数在定义域内的极值点的个数; (2)若函数在处取得极值,对,恒成立,求实数的取值范围; (3)当且时,试比较的大小.
(本小题满分14分) 在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变,纵坐标扩大到原来的倍后得到点Q(x,y),且满足·="1." (1)求动点P所在曲线C的方程; (2)过点B作斜率为-的直线L交曲线C于M、N两点,且++=,试求△MNH的面积.
(本小题满分14分) 已知数列中,,, 为该数列的前项和,且. (1)求数列的通项公式; (2)若不等式对一切正整数都成立,求正整数的最大值,并证明结论.