(本小题满分12分)递增等比数列{an}中a1=2,前n项和为Sn,S2是a2,a3的等差中项:(Ⅰ)求Sn及an;(Ⅱ)数列{bn}满足的前n项和为Tn,求的最小值.
已知动圆经过点,且和直线相切, (1)求动圆圆心的轨迹C的方程; (2)已知曲线C上一点M,且5,求M点的坐标.
已知命题:方程表示的曲线为椭圆;命题:方程表示的曲线为双曲线;若或为真,且为假,求实数的取值范围.
已知,,,试比较与的大小.
在平面直角坐标系中,已知椭圆的左焦点为,且椭圆的离心率. (1)求椭圆的方程; (2)设椭圆的上下顶点分别为,是椭圆上异于的任一点,直线分别交轴于点,证明:为定值,并求出该定值; (3)在椭圆上,是否存在点,使得直线与圆相交于不同的两点,且的面积最大?若存在,求出点的坐标及对应的的面积;若不存在,请说明理由.
如图,四面体中,、分别是、的中点, (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的正切值; (Ⅲ)求点到平面的距离.