(本小题满分12分)已知点是圆上任意一点,点与点关于原点对称.线段的中垂线分别与交于两点.(1)求点的轨迹的方程;(2)斜率为1的直线与曲线交于两点,若(为坐标原点),求直线的方程.
如图1, E, F,G分别是边长为2的正方形所ABCD所在边的中点,沿EF将ΔCEF截去后,又沿EG将多边形ABEFD折起,使得平面DGEF丄平面ABEG得到如图2所示的多面体.(1) 求证:FG丄平面BEF;(2) 求二面角A-BF-E的大小;(3) 求多面体ADG—BFE的体积.
甲、乙两同学进行投篮比赛,每一局每人各投两次球,规定进球数多者该局获胜,进球数相同则为平局.已知甲每次投进的概率为,乙每次投进的概率为,甲、乙之间的投篮相互独立.(1) 求一局比赛甲进两球获胜的概率;(2) 求一局比赛的结果不是平局的概率.
在中,角A, B, C所对的边分别为a, b,c,向量»且满足. (1) 求角C的大小; (2) 若a-b=" 2," C =,求的面积.
已知函数(1)求函数在点处的切线方程.(2)求函数的单调区间.
已知的内角所对的边分别为,且.(1)若,求的值;(2)若的面积,求的值.