(本小题满分14分)已知点C(1,0),点A、B是⊙O:上任意两个不同的点,且满足,设P为弦AB的中点.(1)求点P的轨迹T的方程;(2)试探究在轨迹T上是否存在这样的点:它到直线的距离恰好等于到点C的距离?若存在,求出这样的点的坐标;若不存在,说明理由.
斜三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ACC1A1⊥平面ABC,∠ACB=90°. (1)求证:BC⊥AA1; (2)若M,N是棱BC上的两个三等分点,求证:A1N∥平面AB1M.
已知函数f(x)=(x+2)|x-2|. (1)若不等式f(x)≤a在[-3,1]上恒成立,求实数a的取值范围; (2)解不等式f(x)>3x.
已知函数f(x)=,x∈[1,+∞), (1)当a=时,求函数f(x)的最小值. (2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
定义在R上的单调函数满足且对任意都有. (1)求证为奇函数; (2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下: (1)估计该校男生的人数; (2)估计该校学生身高在170185cm之间的概率;