(本小题满分14分)已知点C(1,0),点A、B是⊙O:上任意两个不同的点,且满足,设P为弦AB的中点.(1)求点P的轨迹T的方程;(2)试探究在轨迹T上是否存在这样的点:它到直线的距离恰好等于到点C的距离?若存在,求出这样的点的坐标;若不存在,说明理由.
已知函数。 (1)当时,求函数的极小值; (2)试讨论函数零点的个数。
已知数列满足,,(,). (1)求证:数列是等差数列; (2)若数列的前项和为,且恒成立,求的最小值.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E是BC的中点。 (1)求异面直线AE与A1C所成的角; (2)若G为C1C上一点,且EG⊥A1C,试确定点G的位置;
(3)在(2)的条件下,求二面角A1-AG-E的大小
为预防病毒暴发,某生物技术公司研制出一种新流感疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个流感样本分成三组,测试结果如下表:
已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.33. (1)求的值; (2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,问应在C组抽取多少个? (3)已知,求不能通过测试的概率.
已知向量,其中. (1)试判断向量与能否平行,并说明理由? (2)求函数的最小值.