(本小题满分14分)已知点C(1,0),点A、B是⊙O:上任意两个不同的点,且满足,设P为弦AB的中点.(1)求点P的轨迹T的方程;(2)试探究在轨迹T上是否存在这样的点:它到直线的距离恰好等于到点C的距离?若存在,求出这样的点的坐标;若不存在,说明理由.
(本小题满分13分)已知椭圆:()的右焦点为,且过点. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设直线与椭圆交于不同两点、,且.若点满足,求的值.
(本小题满分12分)某大型企业一天中不同时刻的用电量(单位:万千瓦时)关于时间(,单位:小时)的函数近似地满足,下图是该企业一天中在0点至12点时间段用电量与时间的大致图象. (Ⅰ)根据图象,求,,,的值; (Ⅱ)若某日的供电量(万千瓦时)与时间(小时)近似满足函数关系式().当该日内供电量小于该企业的用电量时,企业就必须停产.请用二分法计算该企业当日停产的大致时刻(精确度0.1). 参考数据:
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且;数列满足,.. (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)记,.求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图,为正三角形,平面,,为的中点,,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求多面体的体积..
(本小题满分12分)口袋中装有除编号外其余完全相同的5个小球,编号依次为1,2,3,4,5.现从中同时取出两个球,分别记录下其编号为. (Ⅰ)求“”的概率; (Ⅱ)求“”的概率.