（本小题满分14分）
已知点C（1，0），点A、B是⊙O：
上任意两个不同的点，且满足
，设P为弦AB的中点．
（1）求点P的轨迹T的方程；
（2）试探究在轨迹T上是否存在这样的点：它到直线
的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由．
为其前n项和，计算得
,
,观察上述结果，推测出计算Sn的公式，并用数学归纳法加以证明。
求证：
的值.
.
；
为
的一个极值点，证明
.
的倒数成等差数列，求证：角
.推荐套卷
（本小题满分14分）
已知点C（1，0），点A、B是⊙O：上任意两个不同的点，且满足，设P为弦AB的中点．
（1）求点P的轨迹T的方程；
（2）试探究在轨迹T上是否存在这样的点：它到直线的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由．
粤公网安备 44130202000953号