（本小题满分14分）
已知点C（1，0），点A、B是⊙O：
上任意两个不同的点，且满足
，设P为弦AB的中点．
（1）求点P的轨迹T的方程；
（2）试探究在轨迹T上是否存在这样的点：它到直线
的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由．
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用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一个单位的水可洗掉蔬菜上残留农药的
，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用
单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数
．
⑴试规定
的值，并解释其实际意义；
⑵试根据假定写出函数应满足的条件和具有的性质；
⑶设
，现有
单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．
；
且
，求
的值.
．
，n
，试求|m
n|的最小值．
满足：
，
项和为
。
及
（其中
为常数，且
），求证数列
为等比数列。推荐套卷
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