(本小题满分13分)已知函数(为自然对数的底数).(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;(2)讨论函数的极值情况;(3)当时,若直线与曲线没有公共点,求k的取值范围.
(本小题满分10分)设若A、B、C三点共线, 且,求的值.
已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a. (Ⅰ)若a=1,求不等式的解集; (Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求实数a的取值范围.
在极坐标系中,圆C的方程为=2sin(θ+),以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数). (Ⅰ)求直线l和圆C的直角坐标方程; (Ⅱ)判断直线l和圆C的位置关系.
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,BC与AD的延长线交于点E,点F在BA的延长线上. (Ⅰ)若=,=,求的值; (Ⅱ)若EF2=FA·FB,证明:EF∥CD.
已知函数f (x)=lnx. (Ⅰ)函数g(x)=3x-2,若函数F(x)=f(x)+g(x),求函数F(x)的单调区间; (Ⅱ)函数h(x)=,函数G(x)=h(x)·f(x),若对任意x∈(0,1), G(x)<-2,求实数a的取值范围.