有一种大型商品,A、B两地都有出售,且价格相同,某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是:A地每公里的运费是B地每公里运费的3倍. A、B两地距离为10公里,顾客选择A地或B地购买这件商品的标准是:包括运费和价格的总费用较低.已知P地居民选择A地或B地购物总费用相等.(1)以A、B所在的直线为x轴,线段AB的中点为原点建立如图直角坐标系,试确定点P所在曲线的形状;(2)请说明(1)中曲线外的居民选择A地购物是否合算?
已知函数的两个极值点为,求的取值范围。
(1)解不等式 (2)求函数的最小值
已知函数,试讨论此函数的单调性。
求函数在区间[1,3]上的极值。
在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数)曲线C2的参数方程为(,为参数)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=与C1,C2各有一个交点.当=0时,这两个交点间的距离为2,当=时,这两个交点重合. (I)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值; (II)设当=时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当=-时,l与C1,C2的交点为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积.