(文)如图,从点P1(0,0)作x轴的垂线交于曲线y=ex于点Q1(0,1),曲线在Q1点处的切线与x轴交与点P2。再从P2作x轴的垂线交曲线于点Q2,依次重复上述过程得到一系列点:P1,QI;P2,Q2…Pn,Qn,记点的坐标为(,0)(k=1,2,…,n)。(Ⅰ)试求与的关系(2≤k≤n);(Ⅱ)求
(本小题满分12分)如图,在铁路建设中需要确 定隧道的长度和隧道两端的施工方向.已测得隧道两 端的两点A、B到某一点C的距离及ACB=,求A、B两点间的距离,以及ABC、BAC.
(本小题满分14分)下图是一个三角形数阵.从第二行起每一个数都等于它肩上两个数的和,第行的第一个数为. (Ⅰ)写出与的递推关系,并求; (Ⅱ)求第行所有数的和; (Ⅲ)求数阵中所有数的和;并证明:当时,.
(本小题满分13分)已知两定点,平面上动点满足. (Ⅰ)求动点的轨迹的方程; (Ⅱ)过点的直线与交于两点,且,当时,求直线的斜率的取值范围.
(本小题满分12分)如图,用一块形状为半椭圆的铁皮截取一个以短轴为底的等腰梯形,问:怎样截才能使所得等腰梯形的面积最大?
(本小题满分12分)如图,在正三棱柱中,分别是的中点,. (Ⅰ)在棱上是否存在点使?如果存在,试确定它的位置;如果不存在,请说明理由; (Ⅱ)求截面与底面所成锐二面角的正切值; (Ⅲ)求点到截面的距离.