(文)如图,从点P1(0,0)作x轴的垂线交于曲线y=ex于点Q1(0,1),曲线在Q1点处的切线与x轴交与点P2。再从P2作x轴的垂线交曲线于点Q2,依次重复上述过程得到一系列点:P1,QI;P2,Q2…Pn,Qn,记点的坐标为(,0)(k=1,2,…,n)。(Ⅰ)试求与的关系(2≤k≤n);(Ⅱ)求
已知函数,其中. (1)当时,求曲线在原点处的切线方程; (2)求的单调区间; (3)若上存在最大值和最小值,求的取值范围.
已知椭圆,过焦点垂直于长轴的弦长为1,且焦点与短轴两端点构成等边三角形. (1)求椭圆的方程; (2)过点的直线l交椭圆于A,B两点,交直线于点E,判断是否为定值,若是,计算出该定值;不是,说明理由.
设数列为等差数列,且;数列的前n项和为. (1)求数列,的通项公式; (2)若为数学的前n项和,求.
如图,在多面体中,四边形是正方形,AC=AB=1,. (1)求证:; (2)求二面角的余弦值的大小.
甲、乙两篮球运动员进行定点投篮,每人各投4个球,甲投篮命中的概率为,乙投篮命中的概率为. (1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率; (2)若规定每投篮一次命中得3分,未命中得分,求乙所得分数的概率分布和数学期望.