已知圆的方程为,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为.(1)若,试求点的坐标;(2)求证:经过三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标;(3)求弦长的最小值.
(本小题满分12分)已知数列{an}的首项al=1,.(1)证明:数列是等比数列;(2)设,求数列的前n项和.
(本小题满分12分) 已知、为椭圆的左右焦点,点为其上一点,且有(1)求椭圆的标准方程;(2)是否存在直线与椭圆交于M,两点,且线段使MN的中点为,若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由?
(本小题满分12分)已知F1、F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上任意一点.(1)若∠F1PF2=,求△F1PF2的面积;(2)求的最大值和最小值.
(本小题满分12分)已知椭圆经过点A(0,4),离心率为;(1)求椭圆C的方程;(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.
(本小题满分12分)已知椭圆上一点M的纵坐标为2.(1)求M的横坐标;(2)求过点M且与共焦点的椭圆方程.