已知圆的方程为,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为.(1)若,试求点的坐标;(2)求证:经过三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标;(3)求弦长的最小值.
本题共有2小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分. 如图,在长方体中,,,点在棱上移动. (1)证明:; (2)等于何值时,二面角的大小为.
本题共有2小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分. 已知函数. (1)化简并求函数的最小正周期; (2)求使函数取得最大值的集合.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数 (1)解不等式; (2)对任意,都有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:极坐标系与参数方程 已知极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以正半轴为极轴,已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程是(为参数,,射线与曲线交于极点外的三点 (1)求证:; (2)当时,两点在曲线上,求与的值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,,分别为的边,上的点,且不与的顶点重合。已知的长为m,的长为n,AD,的长是关于的方程的两个根。 (1)证明:,,,四点共圆; (2)若,且,求,,,所在圆的半径。