(本小题满分12分) 已知、为椭圆的左右焦点,点为其上一点,且有(1)求椭圆的标准方程;(2)是否存在直线与椭圆交于M,两点,且线段使MN的中点为,若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由?
(本小题满分14分) 设x,y,z∈R+,且3x=4y=6z. (1)求证:;(2)比较3x,4y,6z的大小.
(本小题满分14分) 如图中,是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图.它的正视图和侧视图在右面画出(单位:cm). (1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图; (2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积; (3)在所给直观图中连接BC′,证明:BC′∥面EFG.
(本小题满分14分) 已知函数在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值.
(本小题满分12分) 已知为奇函数,,,求
(本小题满分12分)如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由.