横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点,对任意的,连接原点与点用表示线段上除端点外的整点个数,求
已知函数.(1)设,求函数的值域;(2)设,曲线在点处的切线的斜率为,数列的前项和为,试比较与的大小,并说明你的理由.
如图,已知抛物线的焦点为,椭圆的中心在原点,为其右焦点,点为曲线和在第一象限的交点,且.(1)求椭圆的标准方程;(2)设为抛物线上的两个动点,且使得线段的中点在直线上,为定点,求面积的最大值.
如图,在平行四边形中,,,为的中点,将沿直线折起到的位置,使平面平面.(1)证明:CEPD;(2)设、分别为、的中点,求直线与平面所成的角.
是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国标准采用世卫组织设定的最宽界限,即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~70微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.某市环保局从市区今年9月每天的监测数据中,按系统抽样方法抽取了某6天的数据作为样本,其监测值如下茎叶图所示.(1)根据样本数据估计今年9月份该市区每天的平均值和方差;(2)从所抽样的6天中任意抽取三天,记表示抽取的三天中空气质量为二级的天数,求的分布列和数学期望.
已知函数的图象关于直线对称,其中为常数,且.(1)求函数的最小正周期;(2)若存在,使,求的取值范围.