(本小题满分12分)已知椭圆经过点A(0,4),离心率为;(1)求椭圆C的方程;(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.
(本小题满分14分) 设数列的前项和为,且,其中为常数,. (1)求证:数列是等比数列; (2)若,数列的前项和为,求证:当; (3)设数列的公比为数列满足求证:.
本小题满分12分) 设函数 (1)求函数的单调增区间; (2)若函数在区间上恰有两个不同的零点,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 设,求证:.
(本小题满分12分) 已知等差数列的前项和为, (1)求数列的通项公式与前项和; (2)设求证:数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,底面,为的中点,为的中点,求证: (1)平面; (2).