已知气象台A处向西300km处,有个台风中心,已知台风以每小时40km的速度向东北方向移动,距台风中心250km以内的地方都处在台风圈内,问:从现在起,大约多长时间后,气象台A处进入台风圈?气象台A处在台风圈内的时间大约多长?(精确到0.1)(提供参考数据:)
已知的解为条件,关于的不等式的解为条件. (Ⅰ)若是的充分不必要条件时,求实数的取值范围. (Ⅱ)若是的充分不必要条件时,求实数的取值范围.
设函数. (1)当时,求函数的定义域; (2)若函数的定义域为,试求的取值范围.
已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:求直线与曲线相交所成的弦的弦长.
如图,,,,四点在同一圆上,的延长线与的延长线交于点,且. (1)证明:; (2)延长到,延长到,使得,证明:,,,四点共圆.
已知函数,. (1)若函数在点处的切线方程为,求的值; (2)若函数有三个不同的极值点,求的值; (3)若存在实数,使对任意的,不等式恒成立,求正整数的最大值.