已知气象台A处向西300km处,有个台风中心,已知台风以每小时40km的速度向东北方向移动,距台风中心250km以内的地方都处在台风圈内,问:从现在起,大约多长时间后,气象台A处进入台风圈?气象台A处在台风圈内的时间大约多长?(精确到0.1)(提供参考数据:)
(本小题满分12分) 求曲线的方程: (1)求中心在原点,左焦点为,且右顶点为的椭圆方程; (2)求中心在原点,一个顶点坐标为,焦距为10的双曲线方程。
(本小题满分12分) 某运动员进行20次射击练习,记录了他射击的有关数据,得到下表:
(1)求此运动员射击的环数的平均值; (2)若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果,在四个结果(2次、7次、8次、3次)中,随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究,记这两个结果分别为次、次,每个基本事件为,求事件的概率。
(本小题满分12分) 已知函数, (1)求函数的定义域;(2)证明:是偶函数; (3)若,求的取值范围。
(本小题满分12分) 已知集合 (1)求和;(2)写出集合的所有子集。
(本小题满分12分) 已知函数的图象在处的切线与轴平行. (1)求与的关系式及f(x)的极大值; (2)若函数在区间上有最大值为,试求的值.