已知气象台A处向西300km处,有个台风中心,已知台风以每小时40km的速度向东北方向移动,距台风中心250km以内的地方都处在台风圈内,问:从现在起,大约多长时间后,气象台A处进入台风圈?气象台A处在台风圈内的时间大约多长?(精确到0.1)(提供参考数据:)
已知数列的前项和为,若(),且. (Ⅰ)求证:数列为等差数列; (Ⅱ)设,数列的前项和为,证明:().
在锐角中,分别为角所对的边,且 (Ⅰ)确定角的大小; (Ⅱ)若,且的面积为,求的值.
选修4-5:不等式选讲 设函数的最小值为. (1)求; (2)已知两个正数满足,求的最小值.
选修4-4:极坐标系与参数方程 极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两坐标系的长度单位相同.已知曲线的极坐标方程为,斜率为的直线交轴于点. (1)求曲线的直角坐标方程,直线的参数方程; (2)若直线与曲线交于两点,求的值.
已知函数(为自然对数的底数,). (1)判断曲线在点处的切线与曲线的公共点个数; (2)当时,若函数有两个零点,求a的取值范围.