已知气象台A处向西300km处,有个台风中心,已知台风以每小时40km的速度向东北方向移动,距台风中心250km以内的地方都处在台风圈内,问:从现在起,大约多长时间后,气象台A处进入台风圈?气象台A处在台风圈内的时间大约多长?(精确到0.1)(提供参考数据:)
在矩形ABCD中,|AB|=2,|AD|=2,E、F、G、H分别为矩形四条边的中点,以HF、GE所在直线分别为x,y轴建立直角坐标系(如图所示).若R、R′分别在线段0F、CF上,且==. (Ⅰ)求证:直线ER与GR′的交点P在椭圆:+=1上; (Ⅱ)若M、N为椭圆上的两点,且直线GM与直线GN的斜率之积为,求证:直线MN过定点
如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已 知平面AA1C1C丄平面ABCD,且AB=BC=CA=, AD =" CD" =1 (I)求证:BD丄AA1; (II)若四边形ACC1A1是菱形,且=600,求四棱柱 ABCD-A1B1C1D1的体积.
数列{an}是公比为的等比数列,且1-a2是a1与1+a3的等比中项,前n项和为Sn;数列{bn}是等差数列,b1=8,其前n项和Tn满足Tn=n·bn+1(为常数,且≠1). (I)求数列{an}的通项公式及的值; (Ⅱ)比较+++ +与了Sn的大小.
已知向量=(sin2x+2,cosx),=(1,2cosx),设函数f(x)= ·. (I)求f(x)的最小正周期与单调递增区间; (Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若A=,b=f(),ΔABC的面积为,求a的值
已知函数 ⑴解不等式; ⑵若不等式的解集为空集,求的取值范围.