(选修4-5:不等式选讲)设正数满足,求的最小值.
(本小题满分12分)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为已知甲、乙两地相距100千米.(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
(本小题满分12分)(Ⅰ) 设,求证:;(Ⅱ) 已知,求证:
(本小题满分12分)在各项均为正数的等比数列中, 已知, 且,,成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图, ⊿ABC中,D为边AB上的点,∠CAD="60°," CD="21," CB="31," DB=20.(Ⅰ)记∠CDB=, 求;(Ⅱ)求AD的长.
(本小题共14分)已知椭圆的左、右焦点分别为,, 点是椭圆的一个顶点,△是等腰直角三角形. (Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点分别作直线,交椭圆于,两点,设两直线的斜率分别为,,且,证明:直线过定点().