(本小题满分12分)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为已知甲、乙两地相距100千米.(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
已知等差数列的前项和为,且, (I)求数列的通项公式; (II)令,设数列的前项和为,求的值.
(本小题满分12分) 在数列中,已知,,. (1)证明数列为等比数列,并求数列的通项公式; (2)求证:,.
(本小题满分12分) 数列 (Ⅰ)求并求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求。
(本小题满分12分) 已知函数(其中常数). (1)求函数的定义域及单调区间; (2)若存在实数,使得不等式成立,求的取值范围。
(本小题满分13分) 已知函数,函数的反函数为。 (1)求函数的解析式及定义域; (2)若函数在上的最小值为3,求实数的值。