已知数列 {an} 是首项为 a1=1 的等差数列,其前n项和为Sn,数列 {bn} 是首项 b1=2 的等比数列,且 b2S2=16,b1b3=b4.(Ⅰ)求数列 {an},{bn} 的通项公式;(Ⅱ)若数列 {cn} 满足 ,求数列 {cn} 的前n项和 Tn.
直线及圆,是否存在实数,使自发出的光线被直线反射后与圆相切于点?若存在求出,若不存在说明理由。
顶点在原点,焦点在轴上的抛物线截直线所得的弦长|AB|=,求此抛物线的方程。
已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为, 若的最大值为正数,求实数的取值范围。
双曲线的渐近线方程为,且过点,求双曲线的标准方程。
如图,在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设矩形的面积为, (1)按下列要求写出函数的关系式: ①设,将表示成的函数关系式; ②设,将表示成的函数关系式, (2)请你选用(1)中的一个函数关系式,求出的最大值。