已知数列 {an} 是首项为 a1=1 的等差数列,其前n项和为Sn,数列 {bn} 是首项 b1=2 的等比数列,且 b2S2=16,b1b3=b4.(Ⅰ)求数列 {an},{bn} 的通项公式;(Ⅱ)若数列 {cn} 满足 ,求数列 {cn} 的前n项和 Tn.
选修4-1:几何证明选讲 如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,直线OB交于⊙O于点E,D,连接EC,CD。 (1)试判断直线AB与⊙O的位置关系,并加以证明; (2)若,⊙O的半径为3,求OA的长。
设. (1)若在上存在单调递增区间,求的取值范围; (2)当时,在上的最小值为,求在该区间上 的最大值.
已知椭圆G:.过点(m,0),作圆的切线,交椭圆G于A,B两点. (I)求椭圆G的焦点坐标和离心率;(II)将表示为m的函数,并求的最大值.
如图,四棱锥中,⊥平面,是矩形,, 直线与底面所成的角等于30°,, . (1)若∥平面,求的值; (2)当等于何值时,二面角的大小为45°?
在中,角所对的边为,已知。 (1)求的值; (2)若的面积为,且,求的值。