（本小题满分13分）
已知椭圆
（
）的右焦点为
，离心率为
.
（Ⅰ）若
，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆相交于
，
两点，
分别为线段
的中点. 若坐标原点
在以
为直径的圆上，且
，求
的取值范围.
相关试题
（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵
，其中
，若点
在矩阵的变换下得到点
，
（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程为
，圆的参数方程为
（其中
为参数）.
（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求圆上的点到直线的距离的最小值.
（本小题满分14分）
已知
，
，
.
（Ⅰ）当
时，求
的单调区间；
（Ⅱ）求
在点
处的切线与直线
及曲线所围成的封闭图形的面积；
（Ⅲ）是否存在实数
，使的极大值为3？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
（本小题满分13分）（1）已知a>0且a
1常数，求函数
定义
域和值域；
（2）已知命题P：函数在
上单调递增；命题Q：不等式
对任意实数
恒成立；若
是真命题，求实数
的取值范
围
（本小题满分13分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶
和外墙需要建造隔热层．
某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度
（单位：cm）满足关系：
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设
为隔热
层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（Ⅰ）求
的值及的表达式；（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求最小值。
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．推荐套卷
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