(本小题满分14分)已知数列、满足,,数列的前项和为.(1)求数列的通项公式;(2)设,求证:;(3)求证:对任意的有成立.
(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若 为定值.
(本题满分12分如图,四边形为矩形,且,,为上的动点。(1) 当为的中点时,求证:;(2) 设,在线段上存在这样的点E,使得二面角的平面角大小为。试确定点E的位置。
一投掷飞碟的游戏中,飞碟投入红袋记2分,投入蓝袋记1分,未投入袋记0分.经过多次试验,某人投掷100个飞碟有50个入红袋,25个入蓝袋,其余不能入袋。(1)求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率;(2)求该人两次投掷后得分的数学期望。
已知数列中,且点在直线上。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若函数求函数的最小值;
已知二次函数对任意,都有成立,设向量(sinx,2),(2sinx,),(cos2x,1),(1,2),当[0,]时,求不等式f()>f()的解集.