（本小题满分12分）
某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一个智能门，首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止．令
表示走出迷宫所需的时间．
(1)求的分布列；
(2)求的数学期望．
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，
，
和
都是等边三角形.
；
如图，平面 PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E，F，O分别为 PA，PB，AC的中点，AC＝16，PA＝PC＝10. 
(1)设G是OC的中点，证明：FG∥平面BOE；
(2)证明：在△ABO内存在一点M，使FM⊥平面BOE.
如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E，F分别是AP，AD的中点．求证： 
(1)直线EF∥平面PCD；
(2)平面BEF⊥平面PAD.
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