如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E,F分别是AP,AD的中点.求证: (1)直线EF∥平面PCD; (2)平面BEF⊥平面PAD.
(本题12分)在2008年北京奥运会青岛奥帆赛举行之前,为确保赛事安全,青岛海事部门举行奥运安保海上安全演习.为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度,在海岸上选取距离为1千米的两个观察点C,D,在某天10:00观察到该航船在A处,此时测得∠ADC=30°,3分钟后该船行驶至B处,此时测得∠ACB=60°,∠BCD=45°,∠ADB=60°,求船的速度是多少千米/分钟.
(本题12分)如图,已知AD为⊙O的直径,直线BA与⊙O相切于点A,直线OB与弦AC垂直并相交于点G.求证:BA·DC=GC·AD.
.(本题12分)已知.⑴化简并求函数的最小正周期⑵求函数的最大值,并求使取得最大值的的集合
(本题12分)设函数⑴求的表达式;⑵求的单调区间、极大值、极小值。
(本题12分)如右图,在三角形中,,分别为,的中 点,为上的点,且. 若 ,求实数。