如图,平面 PAC⊥平面ABC,△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,E,F,O分别为 PA,PB,AC的中点,AC=16,PA=PC=10. (1)设G是OC的中点,证明:FG∥平面BOE; (2)证明:在△ABO内存在一点M,使FM⊥平面BOE.
已知,(1)若,求的取值范围;(2)若是以2为周期的偶函数,且当时,,当时,求函数的取值范围.
在等差数列和等比数列中,,的前10项和.(1)求和;(2)现分别从和的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率.
已知向量,函数的图象的两相邻对称轴间的距离为.(1)求的值;(2)若,,求的值;(3)若,且有且仅有一个实根,求实数的值.
已知函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)求的最大值及取最大值时的集合.
已知.(1)若的夹角为45°,求; (2)若,求与的夹角.