在等差数列和等比数列中,,的前10项和.(1)求和;(2)现分别从和的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率.
已知函数,(且)。 (1)设,令,试判断函数在上的单调性并证明你的结论; (2)若且的定义域和值域都是,求的最大值; (3)若不等式对恒成立,求实数的取值范围;
已知函数, (1)当时, 若有个零点, 求的取值范围; (2)对任意, 当时恒有, 求的最大值, 并求此时的最大值。
统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。 (1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升? (2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
设二次函数,方程的两根和满足. (1)求实数的取值范围; (2)试比较与的大小.并说明理由.
设全集是实数集,, (1)当时,求和; (2)若,求实数的取值范围。