已知二次函数满足,且。(1)求的解析式;(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)设,,求的最大值。
设数列的前项和为,已知. (1)求证:数列是等比数列; (2)设,数列的前项和为,求证:.
在直角坐标系中,已知点,点在中三边围成的区域(含边界)上,且. (1)若,求; (2)用表示并求的最大值.
设函数,p为常数,. (1)若对任意的,恒有,求p的取值范围; (2)对任意的,函数恒成立,求实数a的取值范围.
如图,直角三角形ABC中,,,,点M,N分别在边AB和AC上(M点和B点不重合),将沿MN翻折,变为,使顶点落在边BC上(点和B点不重合),设. (1)用表示线段AM的长度,并写出的取值范围; (2)求线段长度的最小值.
设函数(是自然对数的底数). (1)的单调区间、最大值; (2)讨论关于x的方程根的个数.