·大纲理）如图，四棱锥PABCD中，，，和都是等边三角形.（

·大纲理）如图，四棱锥P-ABCD中，，，和都是等边三角形.

（1）证明：；
（2）求二面角A-PD-C的大小.

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相关试题

在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，

且PA=2AB
（1）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（2）求二面角B—PC—D的余弦值.

（．如图所示，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，

∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.
(1)证明:AE⊥PD;
(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为,
求二面角E—AF—C的余弦值.

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（如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.

（1）求证：PB⊥DM；
（2）求BD与平面ADMN所成的角.

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（在正四面体P—ABC中,D,E,F分别是AB、BC、 CA的中点,求证:

（１）BC∥平面PDF; （２）BC⊥平面PAE

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(本题12分) 设函数．
(1) 求函数的单调区间；
(2) 若函数在区间(0,2)上单调递减，试求实数的取值范围；
(3) 若函数的极小值大于0，试求实数的取值范围．

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