已知双曲线C的离心率为,实轴长为2;(1)求双曲线C的标准方程;(2)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求实数m的值.
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4. 从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率; 先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该 球的编号为n,求的概率.
设分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆交于A、B两点,且,,成等差数列. (1)求; (2)若直线的斜率为1,椭圆方程.
设,为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满 足.(1)若,求及; (2)求的取值范围.
已知下列两个命题:P:对任意的实数x都有恒成立;q:关于x的方程有实根.若p且q为假,p或q为真,求的取值范围.
(9分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=,BC=1,PA=2,E为PD的中点. (1)求直线BE与平面ABCD所成角的正切值; (2)在侧面PAB内找一点N,使NE⊥面PAC, 并求出N点到AB和AP的距离.