在海岸A处,发现北偏东45°方向距A为-1海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向,距A为2海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船.此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问缉私船沿着什么方向能最快追上走私船?并求出所需要的时间.(注:≈2.449)
(某突发事件,在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3,一旦发生,将造成400万元的损失。现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用,单独采用甲、乙两种措施所需的费用分别为45万元和30万元,采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率为0.9和0.85.若预防方案允许甲乙两种方案单独采用、联合采用或不采用,请确定预防方案使总费用最少。(总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值)
( 已知N*)展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为.(1)求 n的值;(2)求展开式中含的项; (3)求二项式系数最大的项。
(用0,1,2,3,4,5这六个数字:(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数?(2)能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数?
(.在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖奖券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖奖券3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没奖。某顾客从此10张奖券中任抽2张,求:(1)该顾客中奖的概率;(2)该顾客获得的奖品总价值X(元)的概率分布列。
求以下问题的排列数:(1)4男3女排成一排,3女相邻。(2)4男3女排成一排,女不能排在两端。(3)4男3女排成一排,男女相间。(结果用数字表示)