某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:
⑴ 根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率;⑵ 已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望.
定线段AB所在的直线与定平面相交,P为直线AB外的一点,且P不在内,若直线AP、BP与分别交于C、D点,求证:不论P在什么位置,直线CD必过一定点.
如图所示,正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是AB和AA1的中点. 求证:(1)E,C,D1,F四点共面; (2)CE,D1F,DA三线共点.
如图所示,等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=,DA⊥AC,DA⊥AB,若DA=1,且E为DA的中点.求异面直线BE与CD所成角的余弦值.
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E是CD的中点,连接AE并延长与BC的延长线交于点F,连接BE并延长交AD的延长线于点G,连接FG.求证:直线FG平面ABCD且直线FG∥直线A1B1.
如图,E、F、G、H分别是空间四边形AB、BC、CD、DA上的点,且EH与FG相交于点O.求证:B、D、O三点共线.