已知函数(1)在直角坐标系中,画出函数大致图像.(2)关于的不等式的解集一切实数,求实数的取值范围;
已知,数列满足,数列满足;又知数列中,,且对任意正整数,. (Ⅰ)求数列和数列的通项公式; (Ⅱ)将数列中的第项,第项,第项,……,第项,……删去后,剩余的项按从小到大的顺序排成新数列,求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图,直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直.∥,,,. (1)求直线与平面所成角的正弦值; (2)线段上是否存在点,使// 平面?若存在,求出;若不存在,说明理由.1
某商场共五层,从五层下到四层有3个出口,从三层下到二层有4个出口,从二层下到一层有4个出口,从一层走出商场有6个出口。安全部门在每层安排了一名警员值班,负责该层的安保工作。假设每名警员到该层各出口处的时间相等,某罪犯在五楼犯案后,欲逃出商场,各警员同时接到指令,选择一个出口进行围堵。逃犯在每层选择出口是等可能的。已知他被三楼警员抓获的概率为。 (Ⅰ)问四层下到三层有几个出口? (Ⅱ)天网恢恢,疏而不漏,犯罪嫌疑人最终落入法网。设抓到逃犯时,他已下了层楼,写出的分布列,并求。
已知函数在区间上单调递增,在区间上单调递减;如图,四边形中,,,为的内角的对边, 且满足. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)若,设,,,求四边形面积的最大值.
已知. (1)时,求的极值; (2)当时,讨论的单调性; (3)证明:(,,其中无理数)