（本小题共12分）已知焦点在
轴的椭圆
的左、右焦点分别为
，直线
过右焦点
，和椭圆交于
两点，且满足
，直线的斜率为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设F为椭圆C的右焦点，T为直线
上纵坐标不为0的任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．
（ⅰ）若OT平分线段PQ（其中O为坐标原点），求
的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，当
最小时，求点T的坐标．
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某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别．公司准备了两种不同的饮料共5 杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为
饮料，另外2杯为
饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯饮料．若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为及格．假设此人对和两种饮料没有鉴别能力．
（Ⅰ）求此人被评为优秀的概率；
（Ⅱ）求此人被评为良好及以上的概率．
中，角
所对的边分别为
且满足
.
的大小；
的最大值，并求取得最大值时角
的大小．
，
，其中
．
是函数
的极值点，求实数
的值；
（
为自然对数的底数）都有
成立，求实数
的前
项和为
，
是
与
的等比中项.
，且
，求数列
的通项公式；
，求数列
的前
.
中,点
到两点
的距离之和等于4,设点
,直线
与
两点.
在第一象限,证明当
时,恒有
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