（本小题共12分）已知焦点在
轴的椭圆
的左、右焦点分别为
，直线
过右焦点
，和椭圆交于
两点，且满足
，直线的斜率为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设F为椭圆C的右焦点，T为直线
上纵坐标不为0的任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．
（ⅰ）若OT平分线段PQ（其中O为坐标原点），求
的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，当
最小时，求点T的坐标．
相关试题
在
上是减函数，则实数
的取值范围是.
为实数，
为虚数单位，则实数
的值为.（本小题满分13分）已知函数
，
，
是常数．
（1）求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）若函数图象上的点都在第一象限，试求常数
的取值范围；
（3）证明：
，存在
，使
．
（本小题满分13分）某种商品的成本为5元/ 件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获得最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现：销售价每上涨1元每天销售量就减少10件；而降价后，日销售量Q（件）与实际销售价x（元）满足关系：
（1）求总利润（利润＝销售额－成本）y（元）与销售价x（件）的函数关系式；
（2）试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大.
，侧棱
底面
，底面
，侧棱
.
上一点，试确定E点位置使
平面
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