设是的反函数，（Ⅰ）求．（Ⅱ）当时，恒有成立，求的取值范围．（Ⅲ）当时，试比较与的大小，并说明理由．
在中，角、、的对边分别为、、，且，，边上中线的长为． (Ⅰ) 求角和角的大小；(Ⅱ) 求的面积．
设数列的前和为，已知，，，， 一般地，（）． （Ⅰ）求；（Ⅱ）求；（Ⅲ）求和：．
已知函数(为实常数). (Ⅰ) 若,求证:函数在上是增函数; (Ⅱ) 求函数在上的最小值及相应的值； (Ⅲ) 若存在，使得成立,求实数的取值范围.
已知指数函数满足：，定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。
（本小题满分15分）如图，已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其右焦点为F．若点P(－1,1)为圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．（1）求椭圆C的标准方程； （2）证明：直线PQ与圆O相切．
是
的反函数，
．
时，恒有
成立，求
的取值范围．
时，试比较
与
的大小，并说明理由．
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
，
，
边上中线
的长为
．
的前
和为
，已知
，
，
，
，
（
）． 
；（Ⅱ）求
；（Ⅲ）求和：
．
(
为实常数).
,求证:函数
在
上是增函数;
上的最小值及相应的
值；
，使得
成立,求实数
满足：
，定义域为
的函数
是奇函数。（Ⅰ）求
，
的值；（Ⅱ）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
如图，已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
的椭圆，其右焦点为F．若点P(－1,1)为圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．（1）求椭圆C的标准方程；
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