在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）圆与轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB| 成等比数列，求的取值范围.
如图，倾斜角为的直线与单位圆在第一象限的部分交于点，单位圆与坐标轴交于点，点，与轴交于点，与轴交于点，设 （1）用角表示点、点的坐标； （2）求的最小值.
求出所有的函数使得对于所有，都能被整除.
如图，的内心为，分别是的中点，，内切圆分别与边相切于；证明：三线共点．
给定两个数列，满足，， .证明对于任意的自然数n，都存在自然数，使得.
设函数， （I）求函数在上的最大值与最小值； （II）若实数使得对任意恒成立，求的值．
中，以
为圆心的圆与直线
相切.
轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB| 成等比数列，求
的取值范围.
的直线
与单位圆在第一象限的部分交于点
，单位圆与坐标轴交于点
，点
，
与
轴交于点
，
与
轴交于点
，设
的最小值.
使得对于所有
，
都能被
整除.
的内心为
，
分别是
的中点，
，内切圆
分别与边
相切于
；证明：
三线共点．
，
满足
，
， 
.证明对于任意的自然数n，都存在自然数
，使得
.
，
在
上的最大值与最小值；
使得
对任意
恒成立，求
的值．
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