设全集,集合=,=。(1)求;(2)若集合,满足,求实数的取值范围.
光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为k,通过x块玻璃以后强度为y.(1)写出y关于x的函数关系式;(2)通过多少块玻璃以后,光线强度将减弱到原来的以下.(lg3≈0.477 1)
已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),其中(a>0且a≠1),设h(x)=f(x)-g(x).(1)求函数h(x)的定义域;(2)判断h(x)的奇偶性,并说明理由;(3)若f(3)=2,求使h(x)>0成立的x的集合.
设方程x2-x+2=0的两个根分别为α,β,求log4的值.
已知数列满足,求数列的通项公式。
已知函数f(x)是 (xR)的反函数,函数g(x)的图象与函数的图象关于直线x=-2成轴对称图形,设F(x)=f(x)+g(x).(1)求函数F(x)的解析式及定义域;(2)试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B,使直线AB恰好与y轴垂直?若存在,求出A,B坐标;若不存在,说明理由.