过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为

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已知矩阵，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为，求矩阵A．

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选修4﹣2：矩阵与变换
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量，并且M对应的变换将点（﹣1，2）变换成（9，15），求矩阵M．

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已知矩阵A=[]的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为=[]．
（1）求矩阵A；
（2）若A[]=[]，求x，y的值．

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已知矩阵的一个特征值λ₁=3及对应的一个特征向量=．
（1）求a，b的值；
（2）求曲线C：x²+4xy+13y²=1在M对应的变换作用下的新曲线的方程．

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矩阵与变换：已知a，b∈R，若矩阵所对应的变换把直线l：2x﹣y=3变换为自身，求M^﹣1．

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