已知数列前项和为,向量与,且,(1)求数列的通项公式;(2)求的前项和,不等式对任意的正整数恒成立,求的取值范围.
设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求解不等式f(x)+f(x-2)>1.
快艇和轮船分别从A地和C地同时开出,如右图,各沿箭头方向航行,快艇和轮船的速度分别是45千米/时和15千米/时,已知AC=150千米,经过多少时间后,快艇和轮船之间的距离最短?
确定函数y=x+(x>0)的单调区间,并用定义证明.
已知f(x)=x3+x(x∈R), (1)判断f(x)在(-∞,+∞)上的单调性,并证明; (2)求证:满足f(x)=a(a为常数)的实数x至多只有一个.
已知函数f(x)=,x∈[1,3],求函数的最大值和最小值.