如图,在中,,,、分别为、的中点,的延长线交于。现将沿折起,折成二面角,连接. (I)求证:平面平面; (II)当时,求二面角大小的余弦值.
.(1)、求经过直线和的交点,且垂直于直线的直线方程.(2)、直线l经过点,且和圆C:相交,截得弦长为,求l的方程.
(普通班)如图所示,从椭圆上一点M向轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点,且它的长轴端点A及短轴端点B的连线.(1) 求椭圆的离心率e;(2) 设Q是椭圆上任意一点,是右焦点,是左焦点,求的取值范围;
(奥班)已知双曲线C:, (1) 求双曲线C的渐近线方程;(2) 已知点M的坐标为(0,1).设P是双曲线C上的点,Q是点P关于原点的对称点.记,求λ的取值范围;(3) 已知点D、E、M的坐标分别为(-2,-1)、(2,-1)、(0,1),P为双曲线C上在第一象限内的点.记l为经过原点与点P的直线,s为△DEM截直线l所得线段的长.试将s表示为直线l的斜率k的函数.
椭圆与直线相交于A,B两点,C是AB的中点,若OC的斜率为,求椭圆的方程。
(普通班)设,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围。