椭圆与直线相交于A,B两点,C是AB的中点,若OC的斜率为,求椭圆的方程。
已知sin-2cos=0. (1)求tanx的值; (2)求的值.
设全集,,. (1)若,求,(∁); (2)若,求实数的取值范围.
(1)已知tan α=,求的值; (2)化简:.
已知双曲线的左、右两个顶点分别为.曲线是以两点为短轴端点,离心率为的椭圆.设点在第一象限且在曲线上,直线与椭圆相交于另一点. (1)设点的横坐标分别为,证明:; (2)设与(其中为坐标原点)的面积分别为与,且,求的最大值.
已知函数(为常数,无理数是自然对数的底数),曲线在点处的切线方程是. (1)求的值; (2)证明不等式.