与直线
相交于A，B两点，C是AB的中点，若
OC的斜率为
，求椭圆的方程。相关试题
（其中
）.在极坐标系中，曲线
，过点A（5，α）（α为锐角且
）作平行于
的直线
，且与曲线L分别交于B，C两点.
(Ⅰ)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线的普通方程；
(Ⅱ)求|BC|的长.
如图，圆O1与圆O2相交于A、B两点，AB是圆O2的直径，过A点作圆O1的切线交圆O2于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与圆O1、圆O2交于C，D两点.
求证：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；
(Ⅱ)AD=AE.
的单调区间；
的最小值；
，使得
的取值范围.
是以
为焦点的抛物线
，
是以直线
与
为渐近线，以
为一个焦点的双曲线．
和
，求
的取值范围，并求
的最大值；
的面积
满足
，求
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