(普通班)如图所示,从椭圆上一点M向轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点,且它的长轴端点A及短轴端点B的连线.(1) 求椭圆的离心率e;(2) 设Q是椭圆上任意一点,是右焦点,是左焦点,求的取值范围;
一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字,,,这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次,每次抽取张,将抽取的卡片上的数字依次记为,,. (1)求“抽取的卡片上的数字满足”的概率; (2)求“抽取的卡片上的数字,,不完全相同”的概率.
已知空间中三点A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4),设a=,b=. (1)求向量a与向量b的夹角的余弦值; (2)若ka+b与ka-2b互相垂直,求实数k的值
设函数的值域为,:对恒成立,若为假,为真,求实数的取值范围。
已知函数(). (1)求函数的单调区间; (2)函数在定义域内存在零点,求的取值范围. (3)若,当时,不等式恒成立,求的取值范围
如图,已知抛物线上点到焦点的距离为3,直线交抛物线于两点,且满足。圆是以为圆心,为直径的圆。 (1)求抛物线和圆的方程; (2)设点为圆上的任意一动点,求当动点到直线的距离最大时的直线方程。