(普通班)如图所示,从椭圆上一点M向轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点,且它的长轴端点A及短轴端点B的连线.(1) 求椭圆的离心率e;(2) 设Q是椭圆上任意一点,是右焦点,是左焦点,求的取值范围;
已知定义在正实数集上的函数,其中。设两曲线有公共点,且在公共点处的切线相同。 (1)若,求的值; (2)用表示,并求的最大值。
对于三次函数,定义:设是函数的导函数的导数,若有实数解,则称点为函数的“拐点”。现已知,请解答下列问题: (1)求函数的“拐点”A的坐标; (2)求证的图象关于“拐点”A 对称;并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论(此结论不要求证明).
已知函数的图象都相切,且l与函数图象的切点的横坐标为1,求直线l的方程及a的值;
已知向量,(其中实数和不同时为零),当时,有,当时,. (1) 求函数式; (2)求函数的单调递减区间; (3)若对,都有,求实数的取值范围.
已知函数 (1)求函数的解析式,并指出其单调性; (2)函数的取值集合; (3)当的值恰为负数,求a的取值范围。