已知函数 f ( x ) = a e x - 1 - ln x + ln a ．
（1）当 a = e 时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若f（x）≥1，求a的取值范围．
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点(1)若且，求向量；(2)若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求
已知向量a是以点A(3，－1)为起点，且与向量b＝（－3，4） 垂直的单位向量，求a的终点坐标
已知开口向上的二次函数f(x)，对任意，恒有成立，设向量a=，b=(1,2)。求不等式f(a·b)<f(5)的解集。
已知A,B,C是三角形ABC三内角，向量m=(-1,),n=(cosA,sinA),且m·n=1.求角A;
已知椭圆的焦点为F1(－4，0)，F2(4，0)，过点F2且垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|BF1|＋|BF2|＝10，设点A，C为椭圆上不同两点，使得|AF2|，|BF2|，|CF2|成等差数列。(Ⅰ) 求椭圆的标准方程；(Ⅱ) 求线段AC的中点的横坐标；（Ⅲ）求线段AC的垂直平分线在y轴上的截距的取值范围。
，
且
，求向量
；
与向量
共线，当
时，且
取最大值为4时，求
，恒有
成立，设向量a=
，b=(1,2)。
),
轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|BF1|＋|BF2|＝10，设点A，C为椭圆上不同两点，使得|AF2|，|BF2|，|CF2|成等差数列。
的取值范围。
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