江西某品牌豆腐食品是经过、、三道工序加工而成的,、、工序的产品合格率分别为、、.已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品;恰有两次合格为二等品;其它的为废品,不进入市场.(1)生产一袋豆腐食品,求产品为废品的概率;(2)生产一袋豆腐食品,设为三道加工工序中产品合格的工序数,求的分布列和数学期望.
已知函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)在,求三角形的面积.
已知函数,(且)恒过定点, (1)求实数; (2)在(1)的条件下,将函数的图象向下平移1个单位,再向左平移个单位后得到函数,设函数的反函数为,求的解析式; (3)对于定义在的函数,若在其定义域内,不等式恒成立,求的取值范围.
设函数,其中. (1)若,的定义域为区间,求的最大值和最小值; (2)若的定义域为区间(0,+∞),求的取值范围,使在定义域内是单调减函数.
正方体中. (1)求证:平面平面; (2)若分别是的中点,求证:平面平面.
已知函数(,且). (1)求函数的定义域和值域; (2)若函数有最小值为,求的值.