江西某品牌豆腐食品是经过、、三道工序加工而成的,、、工序的产品合格率分别为、、.已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品;恰有两次合格为二等品;其它的为废品,不进入市场.(1)生产一袋豆腐食品,求产品为废品的概率;(2)生产一袋豆腐食品,设为三道加工工序中产品合格的工序数,求的分布列和数学期望.
已知数列{an}满足Sn+an=2n+1, (1)写出a1,a2,a3,并推测an的表达式,(2)用数学归纳法证明所得的结论.
某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系式为:,且生产x吨的成本为(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润L达到最大?最大利润是多少?(利润=收入-成本)
已知函数,且. (1)若在处取得极小值,求函数的单调区间; (2)令,若的解集为,且满足, 求的取值范围。
已知是不全相等的正数,求证:++++。
计算由曲线,直线所围成的图形的面积。