求证:
设命题p:“函数f(x)=ax+1在(-1,1)上存在一个零点”,命题q:“函数f(x)=x2-2ax在(1,+∞)上单调递增”.若“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数a的取值范围.
已知函数, 若2)=1,求(1) 实数的值;(2)函数的值;(3)不等式的解集.
.(本小题10分)在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖券3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖,某顾客从此10张券中任抽2张,求:(1)该顾客中奖的概率;(2)该顾客获得的奖品总价值(元)的概率分布列和期望.
(本小题10分)已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数最小的项.
(本小题10分)某餐厅供应客饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种,现在餐厅准备了五种不同的荤菜,若要保证每位顾客有200种以上不同选择,则餐厅至少还需准备多少不同的素菜品种?(要求写出必要的解答过程)