某工厂生产甲、乙两种产品,计划每天每种产品的生产量不少于15吨,已知生产甲产品1吨,需煤9吨,电力4千瓦时,劳力3个;生产乙产品1吨,需煤4吨,电力5千瓦时,劳力10个;甲产品每吨的利润为7万元,乙产品每吨的利润为12万元;但每天用煤不超过300吨,电力不超过200千瓦时,劳力只有300个.问每天生产甲、乙两种产品各多少吨,才能使利润总额达到最大?
已知为抛物线的焦点,点在抛物线上,且.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)过点作斜率为2的直线交抛物线于、两点,求弦的中点坐标.
已知是椭圆上任意一点,为点在直线上的射影,,其中为坐标原点.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)过点的直线与(Ⅰ)中曲线相切,求切线的方程.
已知:直线的图象不经过第二象限,:方程表示焦点在轴上的椭圆,若为假命题,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系xoy中,点P到两点的距离之和等于4,设点P的轨迹为C.(1)写出C的方程;(2)设直线与C交于A,B两点,k为何值时以线段AB为直径的圆过原点?
已知c>0,设命题p:函数为减函数,命题q:当时,函数恒成立,如果p或q为真命题,p且q为假命题,求c的取值范围.