某工厂生产甲、乙两种产品,计划每天每种产品的生产量不少于15吨,已知生产甲产品1吨,需煤9吨,电力4千瓦时,劳力3个;生产乙产品1吨,需煤4吨,电力5千瓦时,劳力10个;甲产品每吨的利润为7万元,乙产品每吨的利润为12万元;但每天用煤不超过300吨,电力不超过200千瓦时,劳力只有300个.问每天生产甲、乙两种产品各多少吨,才能使利润总额达到最大?
已知向量,,函数. (1) 求的最小正周期及单调增区间 (2)如果,求的取值范围.
某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60) ...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题: (1)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图; (2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
如图,在正方体中,是棱的中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)证明:.
从编号为1,2,3,4,5的五个形状大小相同的球中,任取2个球,求:(1)取到的这2个球编号之和为5的概率;(2)取到的这2个球编号之和为奇数的概率.
已知为等差数列,且 (1)求数列的第二项; (2)若成等比数列,求数列的通项.