某工厂生产甲、乙两种产品，计划每天每种产品的生产量不少于15吨，已知生产甲产品1吨，需煤9吨，电力4千瓦时，劳力3个；生产乙产品1吨，需煤4吨，电力5千瓦时，劳力10个；甲产品每吨的利润为7万元，乙产品每吨的利润为12万元；但每天用煤不超过300吨，电力不超过200千瓦时，劳力只有300个.问每天生产甲、乙两种产品各多少吨，才能使利润总额达到最大？
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为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取“ 合 1 检测法", 即将 个人的拭自样本合并检测, 若为阴性, 则可确定有样本都是阴性的; 若为阳性, 则还需要对本组的每个人再做检测. 现有 100 人, 已知其中 2 人 感染病毒.
(1) ①若采用“ 10 合 1 检测法”, 且两名感染患者在同一组, 求总检测次数.
② 已知 10 人分成一组, 分 10 组, 两名感染患者在同一组的概率为 , 定义随机变量 为总检测次数, 求检测次数 的分布列和数学期望 .
(2) 若采用“ 5 合 1 检测法”, 检测次数 的期望为 , 试比较 与 的大小（直接写出结果).
已知在 中, .
(1) 求 的大小.
(2) 在三个条件中选择一个作为已知, 使 存在且唯一确定, 并求 边上中线的长度.
（3）① ; ② 的周长为 ; ③ 的面积为 .
已知 , 给出下列四个结论:
(1) 若 , 则 有两个零点;
(2) 存在 , 使得 有一个零点;
(3) 存在 , 使得 有三个零点;
(4) 存在 , 使得 有三个零点.
以上正确结论的序号是。
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