用数学归纳法证明:当n是不小于5的自然数时,总有2n>n2成立.
某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在的数据). (Ⅰ)求样本容量n和频率分布直方图中y的值; (Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,求所抽取的人中至少有一个同学的成绩在的概率.
如图,三角形是边长为4的正三角形,底面,,点是的中点,点在上,且. (1)证明:平面平面; (2)求三棱锥的体积.
在中,已知. (Ⅰ)求sinA与角B的值; (Ⅱ)若角A,B,C的对边分别为的值.
选修4—5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)解关于的不等式; (Ⅱ)设的解集非空,求实数的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程 在极坐标系中,曲线,曲线C与有且仅有一个公共点. (1)求的值; (2)O为极点,A,B为C上的两点,且,求的最大值.