(本小题14分)已知直线L被两平行直线:与:所截线段AB的中点恰在直线上,已知圆. (Ⅰ)求两平行直线与的距离;(Ⅱ)证明直线L与圆C恒有两个交点;(Ⅲ)求直线L被圆C截得的弦长最小时的方程.
(本小题满分14分)在中,角、B、C所对的边分别是,. (Ⅰ)求角C; (Ⅱ)若的最短边长是,求最长边的长.
(本题10分)已知是定义在上的奇函数,时,. (1)求在上的表达式; (2)令,问是否存在大于零的实数、,使得当时,函数值域为,若存在求出、的值,若不存在请说明理由.
(本题8分)设二次,不等式的解集是. (1)求; (2)当函数的定义域是时,求函数的最大值.
(本题8分)已知函数. (1)用单调性定义证明函数在上是减函数; (2)判断在上的单调性(无需证明); (3)若函数在上的值域是,求的最大值和最小值.
(本题8分)已知函数经过点. (1)求的值; (2)画出函数图象,并写出该函数在上的单调区间.