求函数y=+的最大值.
(本小题满分12分) 设函数若对所有的都有成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 如图,在直三棱柱中,、分别为、的中点。 (I)证明:ED为异面直线与的公垂线; (II)设求二面角的大小。
(本小题满分12分) 某批产品成箱包装,每箱5件,一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意抽取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品。 (I)用表示抽检的6件产品中二等品的件数,求的分布列及的数学期望; (II)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品被用户拒绝购买的概率。
(本小题满分12分) 已知向量 (I)若求 (II)求的最大值。
(本小题满分15分) 设函数 (Ⅰ)求函数的极值点; (Ⅱ)当p>0时,若对任意的x>0,恒有,求p的取值范围; (Ⅲ)证明: